Aufgewachsen in einem national geprägten Elternhaus in Nordrhein-Westfalen, zog Kosiek 1968 als wissenschaftlicher Assistent der Universität Heidelberg für die NPD in den baden-württembergischen Landtag ein. 1973 rückte er im Alter von 39 Jahren in den NPD-Bundesvorstand auf und galt zeitweilig als Chefideologe seiner Partei. Ab 1981 war Kosiek Mitarbeiter des Grabert/Hohenrain-Verlagskomplexes, der seit 2013 unter der Bezeichnung Hohenrain-Verlag firmiert. Das Unternehmen wird vom baden-württembergischen Landesamt für Verfassungsschutz (LfV) als größter organisationsunabhängiger rechtsextremer Verlagskomplex eingestuft.

Gegründet wurde das Unternehmen 1953 von Herbert Grabert unter der Bezeichnung "Verlag der deutschen Hochschullehrerzeitung". Grabert (1901–1978) war vor 1945 in Alfred Rosenbergs "Reichsministerium für die besetzten Ostgebiete" tätig und wurde nach 1945 nicht in den Staatsdienst übernommen. Von 1972 bis 2013 führte sein wegen Volksverhetzung verurteilter Sohn Wigbert das Unternehmen. Seit Anfang 2013 steht dessen Sohn Bernhard an der Spitze. In den vergangenen Jahren wurden immer wieder Veröffentlichungen wegen Volksverhetzung, Beleidigung und Verunglimpfens des Andenkens Verstorbener eingezogen oder von der Bundesprüfstelle für jugendgefährdende Medien indiziert.

Jahrzehntelang hat Kosiek bei Grabert/Hohenrain Bücher lektoriert und die vierteljährlich erscheinende Schrift "Deutschland in Geschichte und Gegenwart" (DGG), die älteste bestehende rechtsextreme Geschichtszeitschrift in der Bundesrepublik, betreut. Bücher von Kosiek tragen bezeichnende Titel wie "Deutsches Land in fremder Hand" oder "Die Frankfurter Schule und ihre zersetzenden Auswirkungen". Die aufklärerische Frankfurter Schule der 60er-Jahre, ins Leben gerufen von dem Philosophen Theodor W. Adorno, ist Kosieks Feindbild. Ihr wirft er eine "Kampfstellung" gegen "bewährte Grundlagen des sozialen Lebens wie die Familie oder den Staat und gegen die gemeinschaftstragenden Werte Heimat und Vaterland" vor.

Kosiek ist einer der Autoren des voluminösen fünfbändigen geschichtsrevisionistischen Machwerks "Der Große Wendig" aus dem Hause Grabert. Das umfasst Eigenangaben zufolge über 1000 "Beispiele der Richtigstellung einzelner Geschichtsvorgänge" mit "Darlegungen historischer Fälschungen, Einseitigkeiten, unberechtigten Schuldzuweisungen an Deutsche" vom Kaiserreich bis zur Gegenwart. Kosiek bezieht im "Wendig" Stellung zum Thema "Gaskammer in Auschwitzer Entlausungsanlage" und kritisiert, dass bei der Nennung des Wortes "Gaskammer" heute sofort "auf den Holocaust geschlossen" werde. Dies sei "ein Beispiel für die geistige Verengung, die mehrere Jahrzehnte der Umerziehung und der sprachlichen Hoheit der 68er verursachten".

Ein persönlicher Freund ist der rechtskräftig verurteilte Holocaust-Leugner Germar Rudolf. Nach dessen Festnahme 2006 stellte Kosiek ein unter seinem Namen geführtes Bankkonto zur Verfügung, holte ihn am Tag seiner Freilassung persönlich am Gefängnistor ab und fuhr ihn in seinem Wagen zu einem "leckeren Frühstück" (O-Ton Rudolf) zu sich nach Hause. 

Von 1991 bis 2004 stand Kosiek als Vorsitzender an der Spitze der "Gesellschaft für freie Publizistik" (GfP). 1960 von ehemaligen NSDAP-Funktionären und SS-Offizieren gegründet, gilt die GfP gilt als mitgliederstärkste rechtsextreme Kulturvereinigung in der Bundesrepublik. Ihr gehören rund 500 Publizisten, Redakteure, Buchhändler und Verleger an. Ziel der GfP ist es, "Aufklärungsarbeit" zu leisten, um die angeblich verzerrte Darstellung der Zeitgeschichte zu korrigieren und die Streichung des Volksverhetzungs-Paragrafen 130 StGB zu erreichen. Das GfP-Sekretariat firmiert unter einer Postfachadresse im hessischen Bad Soden-Salmünster. Dort wohnt Kosiek seit seinem Wegzug aus dem schwäbischen Nürtingen 2012. Der GfP gehört Kosiek weiterhin in führender Funktion als erster stellvertretender Vorsitzender an.